ریاضی

  علم ریاضی؛ علمی است که از اموری بحث می کند که فقط در وجود خارجی محتاج به ماده باشند، چنانچه مقدار اعداد خاص که موجود در مادیات است. و اصول این علم چهار است: علم هندسه و علم عدد و علم نجوم و علم موسیقی. و فروع آن چون علم مناظر و مرایا و علم جبر و مقابله و علم جراثقال. (از غیاث اللغات) (از آنندراج). علم اندازه و ترتیب. علم خواص کمیت به طور مطلق.[۱] ریاضیات در بین مسلمانان[۲] در جريان نهضت ترجمه، آثار بسيارى از رياضى‏دانان يونانى به عربى برگردانده شد و به ‏سرعت رياضى‏دانان اسلامى از سطوح دانسته‏هاى رياضى‏دانان يونان گذشتند، بر آثار آنان شرح هاى بسيارى نوشتند و بسيارى از دانسته‏هاى آنان را توسعه بخشيدند. مهم‏ترين اثر رياضى به زبان يونانى كه در اين دوران به عربى ترجمه شد و بر آن شرح هاى بسيارى نوشته شد، كتاب اصول نوشته اقليدس بود. اما اين مهم‏ترين نقش رياضى‏دانان مسلمان در تكوين دانش رياضى نبود. نقش دَرهم‏آميزنده رياضيات اسلامى بين مكتب هاى رياضى شرق و غرب، يعنى بين رياضيات يونان و هند، از ارزنده‏ترين دستاوردهاى رياضيات اسلامى براى نوع بشر به حساب مى‏آمد. اين نقش بسيار مهم رياضيات اسلامى بود كه توانست دانسته‏هاى رياضيات هندسى و از همه مهم‏تر، شيوه عددنويسى دهدهى را با ديگر مفاهيم رياضى طرح شده در يونان در هم آميزد و از آن صورت واحدى درآورد و به غرب ارائه دهد. با آن كه رياضيات يونانى در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم كُره‏ها پيشرفت فراوانى كرده بود، اما نبود يك روش عددنويسى ساده مانع پيشرفت علم اعداد در يونان شده بود. به طور كلى دستاوردهاى رياضى‏دانان اسلامى را در شاخه‏هاى گوناگون دانش رياضيات چنين مى‏توان عنوان كرد: اصلاح دستگاه عددنويسى هندى با تكميل حساب دستگاه اعشارى آن، از جمله ابداع كسرهاى اعشارى؛ به ‏وجود آوردن مفاهيم جديد در تئورى اعداد؛ به‏وجودآوردن علم جبر؛ كشفيات مهم و جديد در دانش مثلثات و نيز علم كره‏ها و ابداع روشهاى گوناگون براى يافتن پاسخ هاى عددى معادلات درجه دو و سه. مسلمانان از طريق كتاب محمد بن موسى خوارزمى با نام الجمع والتفريق بالحساب الهند با شيوه عددنويسى هندى آشنا شدند. اين كتاب خوارزمى كهن‏ترين كتابى است كه درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتين آن باقى مانده است. نقش خوارزمى را از اين ديد نيز بايد بررسى كرد كه اين كتاب نخستين كتاب حساب نيز هست كه از عربى به لاتين ترجمه شد و مغرب زمين كنونى در علوم مربوط به رياضيات و رايانه، براى نشان دادن هر روش معين در محاسبه پديده‏ها، اسم خوارزمى را به شكل تحريف‏شده آن يعنى به صورت «الگوريتم» به آن اطلاق مى‏كند. خوارزمى در پديدآوردن دانش جبر نيز نقش فراوانى داشت. اگرچه پيش از دانشمندان اسلامى موضوع علم جبر در يونان وجود داشت و دانشمندان يونانى بسيارى همچون فيثاغورس، ارشميدس و ديوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبرى نزديك شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با كاربرد منطقى و تنقيح آراى دانشمندان يونانى پايه‏گذار اين علم به شمار مى‏آيند. بر اين اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامى تعميم اعمال علم حساب به اعداد و تحقيق در روابط حاكم بين اعداد به حساب آمد، با كاربرد حروف به ‏جاى اعداد. مهم‏ترين دستاورد علم جبر نيز بدست آوردن مقادير مجهول به وسيله معادله‏مندكردن اين مقادير و حل اين معادلات بود. بى‏دليل نيست كه نخستين و يكى از مهم‏ترين آثار دانشمندان اسلامى و علم جبر، كتاب محمد بن موسى خوارزمى الجبر والمقابله نام دارد زيرا در اين نام، روح كلى حاكم بر علم جبر نهفته است كه در آن «جبر» بكار بردن يك جمله منفى در يك طرف معادله براى حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب مى‏آيد. دانشمندان اسلامى جبر را صورتى علمى داده و آن را به ‏صورت يك علم و به روشى علمى مورد بررسى قرار داده‏اند. اين دسته از رياضى‏دانان اسلامى از خوارزمى آغاز و با دستاوردهاى خيام، ماهانى، ابوكامل شجاع‏ بن اسلم، ابوالوفاى بوزجانى، خجندى، ابوسهل كوهى و... ادامه پيدا مى‏كند. طبقه بندى معادلات جبرى، به ‏ويژه معادلات درجه اول و دوم و سوم، يكى از مهم‏ترين گامهاى دانشمندان اسلامى براى منظم كردن علم جبر و تعبير «علم» بخشيدن به آن است. به‏ويژه نقش خيام در حل معادلات درجه سوم، به ‏عنوان كسى كه براى نخستين بار به تحقيق در حل اين گونه معادلات پرداخت بسيار درخور توجه است. در عين حال، رياضى‏دانان اسلامى نخستين كسانى نيز بودند كه جبر را به علم هندسه وارد كردند و از طريق معادلات جبرى به حل مسائل هندسى پرداختند. تأثير و عمق نفوذ نقش رياضيات اسلامى در تبيين دانش جبر در مغرب زمين، بيش از هر چيز بر اساس اطلاق اين نام (جبر) در غرب پيداست. جبر در غرب، صورت لاتين‏ شده نام عربى آن، ناميده مى‏شود.[۳] مدتى پس از خوارزمى، ابوالحسن احمد بن ابراهيم اقليدسى، رياضى‏دان دمشقى الاصل، كسرهاى اعشارى را در كتاب خود درباره رياضيات هندسى، با نام الفصول فى الحساب الهندسى ابداع كرد. يكى ديگر از گامهاى بسيار مهم مسلمين در حوزه علم اعداد طرح اعداد منفى بود. براى نخستين بار در عالم اسلام ابوالوفا بوزجانى در بخش دوم از رساله بسيار مهم خود، كتاب في مايحتاج اليه‏ الكتّاب والعمّال من علم الحِساب اعداد منفى را ابداع كرد. او براى ناميدن اين اعداد از واژه «دِين» استفاده كرده است. در ديگر بخش هاى دانش رياضى، از جمله مثلثات و هندسه نيز دانشمندان اسلامى آراى گران‏بهايى از خود به يادگار گذاشتند. در اين بخش ها، دانشمندان اسلامى افزون بر بسط روابط حاكم بر مثلثات يونانى، خود به يافته‏هاى جديدى نيز رسيدند، يكى از اين يافته‏ها در كتاب شكل القطاع از خواجه نصيرالدين طوسى متبلور مى‏شود. در اين كتاب، طوسى به ‏درستى و زيركى از تقابل دو بخش از علم مثلثات سودجسته است، يكى نقش جدول هاى مثلثاتى در تبديل زوايا و اندازه‏هاى زاويه‏هاى شكل هاى هندسى و ديگر، مفروضات برآمده از مثلثات يونانى. در تبيين شكلهاى هندسى، خواجه در شكل القطاع با استفاده از كوشش دانشمندان پيش از خود در بسط و گسترش جدول هاى مثلثاتى به تبيين بسيار دقيقى از روابط حاكم بر زوايا در اشكال هندسى پرداخته است. نمونه برجسته اين دقت و گسترش مثلثات، به‏ ويژه در حوزه علم كره‏ها كه خواجه نصير نيز چند بخش از كتاب شكل القطاع خود را بدان اختصاص داده، تبديل مختصات هندسه سه بعدى به هندسه دو بعدى است. اين كار به ‏ويژه در ساخت انواع اصطرلابها حايز اهميت است.[۴] دوره تاريخ رياضيات اسلامى از سده دوم هجرى تاكنون، رياضى‏دانان بسيارى را به تاريخ علم جهان هديه داده است. سياهه بزرگى از نام اين افراد مى‏توان عرضه كرد، از جمله: احمد بن عبداللَّه مروزى، ملقب به «حبش حاسب»، صاحب كتاب فى معرفةالكرة والعمل بها؛ ابوالعباس فضل ‏بن حاتم نيريزى، صاحب كتاب مشهور شرح اصول اقليدس؛ موسى‏ بن شاكر، يكى از سه برادرى كه به «بنو موسى» مشهورند، صاحب كتاب معرفة مساحةالاشكال البسيطة والكروية؛ ابوالحسن ثابت‏بن قرّه حرانى، كه آثار متعددى در زمينه رياضيات نوشته است؛ از جمله كتاب فى الاعداد المتحابّة؛ ابوالفتح محمد بن قاسم اصفهانى، صاحب كتاب تلخيص المخروطات؛ ابوجعفر محمد بن حسين صاغانى خراسانى، صاحب تفسير صدرالمقالة العاشرة من كتاب اقليدس، ابوسعيد احمد بن محمدبن عبدالجليل سجزى، صاحب كتاب فى مساحة الاكَر بالاكر؛ ابوالحسن على‏ بن احمد نسوى، صاحب كتاب الاشباع فى شرح الشكل القطاع، ابوحاتم مظفر بن اسماعيل اسفزارى، صاحب كتاب اختصار فى اصول اقليدس؛ غياث الدين جمشيد كاشانى، پژوهشگر بسيار مهم و بزرگ و صاحب آثار متعدد از جمله مفتاح الحساب و رساله محيطيه؛ علاءالدين على‏ بن محمد سمرقندى، مشهور به ملا على قوشچى، صاحب رساله محمديه؛ و البته بسيارى افراد ديگر كه ذكر نام آنها در اين بخش نمى‏گنجد. پانویس ↑ لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم. ↑ علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‏، ص 35 تا 37. ↑ ابوالقاسم قربانى، زندگينامه رياضيدانان دوره اسلامى، تهران، مركز نشر دانشگاهى، 1365، ص 246-238. ↑ همان، ص 508-486. منابع لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‏ http://wiki.ahlolbait.com